【2024年度からの教科書に対応しています】 1日10分でできる予習・復習！ 毎日の学習に、文理の『教科書ドリル』がおすすめ! ★学校の授業を理解する力がつく！ 教科書で扱われている、知識や考え方などの基礎・基本がしっかり身につきます。 国語・算数は教科書に沿った準拠版！社会では、近年注目のSDGsにも対応しています。 ★1回10分で少しずつ無理なく続けられる！ 短い時間でも集中して解くことで、学習効果が高まります。 A5サイズ(A4の半分の大きさ)で、持ち運びにも便利です。 ★見やすいオールカラー！ かわいいイラストと見やすい図で、飽きずに続けられます。

660円

小学教科書ドリル 算数 小学4年 教育出版版…

◆2022年4月以降入学者用◆ ★教科書履修内容の定着を主眼とした日常学習用問題集★ 【特長1】学習しやすい小項目構成 数学2＋Bの内容を50項目に細かく分け、日常的な学習で取り組みやすいようにしています。 【特長2】確実に実力が身につく2ステップの問題 「基本問題」→「応用問題」と2段階の問題を解いていくことで無理なくスムーズに実力をつけることができます。 【特長3】定期テストで点数アップを実現 どんな問題がテストに出やすいのか、どんな問題で成績に差がつくのかをアイコンで示しており効率的な定期テスト対策ができます。 【特長4】日常学習だけでなく入試対策にもオススメ 本書は本格的な受験勉強に入る前の基礎固めとしても最適です。

1,100円

シグマ基本問題集 数学2＋B…

大好評！文理の幼児ドリルシリーズ！2歳から6歳まで。知育を重視した充実のドリル。●オールカラー。遊び×学習で飽きずにできる！●対象年齢めやす：4〜6歳。●0から120までの数をくり返し練習します。●まず声を出して数字を読み、ゆびでなぞってみましょう。●鉛筆でなぞるだけでなく色をぬったり楽しく取り組める構成です。●充実したふろくつき　1すうじポスター　　　2やったね！シール　　　3ごほうび賞状　　　4すうじボード　　●『文理の幼児ドリル』特設ページもどうぞご覧ください！●文理HPで『読者アンケート』にお答えいただくこともできます。

726円

文理の幼児ドリル くりかえし すうじ…

我々が日常的に見たり触ったりする物質は連続体であるように見えて実は原子、分子といった離散的な構造から成り立っている。離散幾何解析はこうした構造を対象とする新しい数学である。本書では、連続な幾何概念とつながることを意識しながら解説。著者の結晶格子の研究や物質科学につながる研究も紹介する。

6,600円

離散幾何解析入門

◇◆数学検定1級合格へ向けて徹底的にサポート◆◇ 問題をひたすら解くだけが対策じゃない！ 頻出単元を知り，覚えておくべき定理・公式を確認して効率よく学習しませんか？ 外積や行列式の計算のような基本的な問題から，対角化やジョルダン標準形のような発展的な問題まで，幅広く扱っている本書をとおして，線形代数に対する苦手意識や疑問を解消しましょう！ ■本書の特長■ □ひと目でわかる！ ・出題傾向を分析して，力を入れて学習すべきポイントを紹介． ・問題を解くときに必要な定理や公式がまとめられており，独習・復習に役立つ． ・行列や行列式の計算が複雑な問題では，式変形の方法を具体的に説明． □効率よく学べる！ ・単元ごとに厳選された良問を収録． ・一つひとつの例題・問題に対して，考え方・途中式・別解をあますことなく解説． さらに！「数学検定1級準拠テキスト　微分積分」もあわせて使用することで，合格がより近づきます． 第1章　ベクトル 第2章　行列 第3章　行列式 第4章　階数 第5章　連立1次方程式 第6章　ベクトル空間と線形写像 第7章　行列の対角化 第8章　行列の対角化の応用 第9章　ジョルダン標準形

2,200円

数学検定1級準拠テキスト　線形代数…

広く理工学への応用をめざす人のために、群論を初歩から解説する。予備知識は線形代数の初歩程度。前半では視覚的に理解しやすい形で有限群を扱い、後半では連続群、リー代数を扱う。演習問題も物理学で使われる実例から多く選び、有用性が実感できるよう配慮した。表現論とその応用を重視した記述で学ぶ、使える群論。 　理工系数学の学び方 　まえがき 0 序 1 群 　1-1 対称性と群 　1-2 群の定義 　1-3 組みかえ定理 　1-4 剰余類，不変部分群 　1-5 剰余類群 　第1章 演習問題 2 対称群 　2-1 対称群 　2-2 交代群 　2-3 ケーリーの定理 　2-4 対称群の共役類 　2-5 共役類の元の数 　第2章 演習問題 3 ベクトル空間 　3-1 ベクトル空間と線形演算子 　3-2 計量ベクトル空間と連続群 　3-3 エルミート行列 　3-4 関数空間とディラック記法 　第3章 演習問題 4 有限群の表現 　4-1 C3vの表現 　4-2 シュールの補題 　4-3 指標 　4-4 正則表現 　4-5 指標の第2種直交性 　4-6 積表現と既約分解 　第4章 演習問題 5 有限群の応用 　5-1 既約表現の例 　5-2 誘導表現 　5-3 量子力学と群論 　5-4 点群と分子振動 　第5章 演習問題 6 連続群とリー代数 　6-1 リー群 　6-2 無限小変換とリー代数 　6-3 リー代数とリー群 　第6章 演習問題 7 回転群 　7-1 回転群SO(3) 　7-2 SO(3)の構造 　7-3 リー代数とその表現 　7-4 直積と既約分解 　7-5 ウィグナーーエッカルトの公式 　7-6 回転群の表現例とSU(2) 　7-7 ハール測度と表現の直交性 　第7章 演習問題 8 単純群リー代数とその表現 　8-1 リー代数と随伴表現 　8-2 ルート 　8-3 ディンキン図 　8-4 ウエイトと既約表現 　第8章 演習問題 9 SU(3) 　9-1 SU(3)群のリー代数 　9-2 高次元表現 　9-3 テンソルとヤング図 　9-4 クレブシューゴルダン分解 　9-5 3次元調和振動子 　第9章 演習問題 10 単純群リー代数の分類 　10-1 分類定理 　10-2 ランク2の単純群 　第10章 演習問題 付録A ディラック記法と表示の変換 付録B 格子群とその表現 　B-1 ユークリッド群，格子群，空間群 　B-2 逆格子と格子群の表現 　B-3 ブリルアン域と結晶内波動関数 　さらに勉強するために 　問および演習問題解答 　索引

3,850円

群と表現

不完全性定理についてのゲーデルの理論を入門的かつ精密に紹介。〔内容〕数学的理論の形式化／命題論理／述語論理／等号をもつ述語論理／型の理論／自然数論／自然数の関係と関数についての形式的表現の可能性／ゲーデルの不完全性定理／他。初版1977年6月1日刊。 1.　数学的理論の形式化 　1.0　形式化される数学的理論の概要 　1.1　記号 　1.2　対象式 　1.3　論理式 　1.4　自由変数への対象式の代入 　1.5　公理 　1.6　推論の規則 2.　命題論理 　2.1　→について 　2.2　仮定をもつ推論(仮定が1つの論理式である場合) 　2.3　仮定をもつ推論(一般の場合) 　2.4　〓について 　2.5　論理式の同値 　2.6　∨について 　2.7　∧について 　2.8　⇔について 3.　述語論理 　3.1　∀について 　3.2　∃について 　3.3　限定作用素の順序の交換 　3.4　束縛変数の書きかえ 　3.5　仮定をもつ推論 4.　等号をもつ述語論理 　4.1　等号の基本性質 　4.2　∃! について 　4.3　ι-記号 　4.4　ι-記号の使用法についての諸定理 　4.5　対象式の概念の拡張 5.　型の理論 　5.1　型の理論の公理 　5.2　簡単な集合論的記法 6.　自然数論 　6.1　自然数の公理 　6.2　関数の帰納的定義 　6.3　加法の性質 　6.4　乗法の性質 　6.5　大小関係 　6.6　ε-記号 7.　自然数の関係および関数についての形式的な表現の可能性 　7.0　用語・記号についての規約 　7.1　関係の形式的な表現可能性 　7.2　関数の形式的な表現可能性 　7.3　表現可能て関係・関数の例 8.　ゲーデルの不完全性定理 　8.1　ゲーデル数 　8.2　証明の形式化 　8.3　BewK(χ)の性質1 　8.4　ω-無矛盾性　BewK(χ)の性質2 　8.5　ゲーデルの対角化定理 　8.6　ゲーデルの不完全性定理 　8.7　‘嘘つき’のパラドッスク　タルスキーの定理 　8.8　ロッサーの不完全性定理 9.　補助定理の証明 　9.1　補助定理3の証明 　9.2　補助定理2の証明 　9.3　補助定理1の証明 10.　ゲーデルの第2不完全性定理 　10.1　関係および関数の強い意味での表現可能性 　10.2　ゲーデルの第2不完全性定理 　10.3　公式10.1の証明の方針 　10.4　公式10.7の証明の概要 　10.5　クライゼルの注意 11.　帰納的関数 　11.1　一般帰納的関数 　11.2　帰納的関数の基本的な性質 　11.3　表現可能性との一致 　11.4　チャーチの提唱 　11.5　証明可能性についての決定問題 12.　帰納的関数の性質 　12.1　算術的な関係 　12.2　算術的な論理式 　12.3　帰納的関係・帰納的関数の標準形 　12.4　Bv，Tv，U が原始帰納的であることの証明 　12.5　原始帰納的関数の強い意味での表現可能性 13.　記号表 14.　索　引

3,850円

数学基礎論入門 （基礎数学シリーズ）…

統計手法のうち，最も実用に供されることの多い回帰分析の方法を，豊富な実例と厳密な数学的証明をおりまぜて解説。〔内容〕回帰分析への誘い／ベクトルと行列／多変量正規分布／線形回帰モデル／仮説検定・区間推定・予測／説明変数の問題 1.　回帰分析への誘い 　1.1　2変数回帰 　1.2　最小2乗推定 　1.3　本書のプラン 2.　ベクトルと行列 　2.1　ベクトルとベクトル空間 　2.2　行列と行列式 　2.3　2次形式の標準化 　2.4　不等式と最大最小問題 　2.5　ベクトルの微分とベクトル確率変数 3.　多変量正規分布 　3.1　多変量正規分布 　3.2　2次形式の分布 4.　線形回帰モデル 　4.1　最小2乗推定 　4.2　最小2乗推定量の性質 　4.3　誤差分散σ2 の推定 　4.4　回帰モデルの正準化 　4.5　推定量の分布 5.　仮説検定，区間推定，予測 　5.1　線形制約の検定 　5.2　信頼領域の構成 　5.3　区間予測 6.　標準的諸仮定からのズレ 　6.1　誤差項の相関と分散不均一 　6.2　仮説検定 　6.3　正規分布からのズレ 　6.4　残差の分析 7.　説明変数の問題 　7.1　説明変数選択のための諸基準 　7.2　多重共線性 　7.3　変数変換と非線形性 8.　文献解題 9.　付　表 10.　索　引

3,520円

回帰分析(新装版)

コードを動かしながら最適化に挑戦しよう！オンラインＰｙｔｈｏｎ学習サービス「ＰｙＱ」開発チームが送る数理最適化による問題解決本。「環境なし」でもすぐに始められる！

3,300円

Pythonで学ぶ数理最適化による問題解決入門…

・小学6年算数の基礎的な文章題と図形問題を，1単元1ページあたり5分間で取り組むことができます。 ・短時間で終わるので，次々と進めていくことができます。 ・数単元ごとにまとめテストを設けているので，身についたか確認することができます。 ・解答には，解き方などを簡潔にまとめた考え方を加えています。

660円

小6　5分間復習プリント　文章題・図形…

「数学って何が楽しいんですか」 「なんか役に立ちますか」 挑戦的な問いから始まった、ド文系の編集者と数学者の対話。 ゼロ、無理数、負の数、素数……その始まりと歴史を紐解いていくと、数の新しい世界が見えてきた！ 大人の学び直しに最良の“新感覚”数学談義。 ●目次 はじめに　加藤文元vs.ド文系の編集者 　数学は“バトル・ロワイアル”の舞台 　まずは「数」から始めてみよう 　数学のド文系的楽しみ方 第1章　数学の始まりは「割り算」 　「割り算」には目的意識が必要 　古代エジプトの方法ーーすぐ2倍したがる 　古代ギリシャの方法ーー長さの比を求めるアルゴリズム 　古代バビロニアの方法ーー60進数を使っていた 　農耕の発達→階級社会→目的意識をもった数学 第2章　ゼロは「・」だった 　有限個のシンボルで、無限通りの数を表す 　スペースから「・」へ 　「縦型の計算」という大発明 　ヨーロッパの人は引き算が苦手？ 　「アルゴリズム」は人名だった 第3章　無理数の発見 　あの世と交信するピタゴラス集団 　整数比では表せないもの 　偶数＋偶数＝偶数 　√2より√5の方が早かった？ 　ゼノンのパラドックスーー現実を無視して論理をゴリ押し 第4章　負の数を受け入れる 　嫌われていた「負の数」 　存在してはいけない方程式 　テキトーにやれば上手くいく 　マイナス×マイナスがプラスになる理由 第5章　気まぐれな素数 　徹夜の素数大富豪大会 　素数階段を上がってみよう 　素数は無限に存在する 　新しい素数の作り方 　メルセンヌ素数と完全数の素晴らしき関係 　自然界との不思議なつながり 　金融取引の鍵に 第6章　無限って必要ですか？ 　平行線に無限が潜んでいた 　「可能無限」と「実無限」 　境界にこだわる人ーーたとえば三笘の1ミリ 　あなたは可能無限タイプ？　それとも実無限タイプ？ 第7章　abc予想という頂 　かけ算は足し算よりはるかに簡単 　数学者は足し算がお嫌い 　「足し算代表」と「かけ算代表」を比べる 第8章　新しい数学は生まれるか 　複数の数学の舞台で作業する 　現在は変革期ーー「決定的に正しい」から「事実的に正しい」へ 　モラルハザードの始まり 　宇宙人にとっての「無限」とは？ 　なぜ我々は数学をするのか？ 　数学をポップカルチャーに！

990円

数の進化論

1日に1枚ずつ，表面では，3つの数のたし算・ひき算と4つの数のたし算が混じった計算を50問，裏面では，足したり引いたりしてから掛けたり割ったりする計算を25問，解いていきます。特に記憶計算は，「単純図形と記号を記憶する」作業と「記憶した計算結果を利用して計算する」作業を取り込んだ問題となっており，既刊『脳を鍛える大人の計算ドリル』シリーズを行っていただいた方でも，新たな気持ちで取り組める内容になっています。 時間を計って，どれだけ短時間に解けるか，挑戦してみてください。自分の記録を更新することが，学習を継続することへの一助になります。 また，前頭葉機能チェックを行って，脳が若返っていく変化を実感してください。

1,100円

川島隆太教授の脳を鍛える大人の計算ドリル9…

微分方程式の主要な問題である「境界値」の基礎を2階線型にスポットを当て解説したユニークな書〔内容〕2階線型常微分方程式／境界値問題と固有値問題／固有関数による展開（フーリエ級数の理論）／2階線型偏微分方程式と境界値問題／他。初版1971年8月30日刊。

4,950円

境界値問題入門 （基礎数学シリーズ）…

実際の中学入試で出題された単問（1問1等式の小問・1行題)を集めた問題集。出題分野ごとに章を分けて掲載。各問題には難易度を3段階で表記。解答欄の上には、問題の内容を一言で表すキーワードを掲載。本書は、朝日小学生新聞に『中学への算数』編集部が寄稿した連載記事「受験算数 単問小問パパッと突破」2011年4月~2013年2月)から問題を抜粋し、まとめ直したものです。

1,100円

単問チェックで中学入試基礎固め（数）　中堅校受験用　整数…

「ニューウイングシリーズ」は、「高校別入試対策シリーズ＜赤本＞」を独自の項目で分類し出題率を算出、入試で出題されやすい問題に的を絞った問題集です。 近年出題率が上昇している単元（問題）に狙いを定めた構成となっているため、効率の良い入試対策が行えます。 ○出題率とは その単元が入試に出題される割合。出題率を把握することで、入試対策を効率よく進めることができます。 出題率（%）＝（その単元が出題された試験数÷調査した全試験数）×100 ※英俊社の「高校別入試対策シリーズ＜赤本＞」出版校のすべての問題を、過去3年さかのぼって調査・算出。 【収録内容】 ○数と式・・・数／文字式／平方根／方程式 ○図形・・・図形の性質・作図・証明／平面図形の計量／円・おうぎ形の計量／空間図形の計量 ○関数・データの活用・・・関数／関数と図形／データの活用 いずれの単元も「例題」と「問題演習」で構成されています。 例題は各単元の典型的な問題です。 ポイントとなる考え方や知識・解法なども掲載しています。 まずは例題に取り組んで、それぞれの単元の内容を理解しているか確認しましょう。 例題で理解を深めたら、最後に問題演習に取り組んで実力をつけましょう。

880円

ニューウイングシリーズ 　出題率　数学…

◆対象読者◆ ・2022年4月以降に高等学校へ入学される（された）方 ★教科書履修内容の定着を主眼とした日常学習用問題集★ 【特長1】学習しやすい小項目構成 数学1＋Aの内容を53項目に細かく分け，日常的な学習で取り組みやすいようにしています。 【特長2】「基本」→「応用」の2段階構成 「基本問題」→「応用問題」と2段階の問題を解いていくことで，無理なくスムーズに実力をつけることができます。 【特長3】定期テストに有効 どんな問題がテストに出やすいのか，どんな問題で成績に差がつくのかをアイコンで示しています。効率的な定期テスト対策ができます。

990円

シグマ基本問題集 数学1＋A…

1,100円

これが入試に出る計算合格の820題（3）…

新課程に対応した、共通テスト分野別対策問題集

1,320円

共通テスト新課程攻略問題集　数学1，A…

本書は具体例を示しながら理論的背景も含めて十分に説明することで，統計学を学び統計解析に役立てたい読者に好評を博した入門的教科書．第3版では時代に合わせて，さらにわかりやすく・親しみやすく改訂した． 統計学への招待／統計データのまとめ方／2次元データのまとめ方／確率／確率分布とその特性値／主な確率分布／多次元の確率分布／標本分布と統計的推測／推定／仮説検定／直線回帰

2,530円

統計解析入門[第3版]

○2020年の新学習指導要領に対応しています。 ○書き込み式のドリルで，1枚ずつはがしてテストできます。 ○反復練習で基礎学力の定着と充実を図れます。 ○数単元ごとに「まとめテスト」，巻末に「しあげテスト」があるので，学んだことが身についたか確認することができます。 ○解答編では，答えのほかに指導者向けの指導の手引きとなる「アドバイス」も掲載しています。 ○1年・2年用には，学習の励みになるように「合格シール」（カラー）を付けています。

792円

小1／特訓ドリル　計算…

数学の問題を公式や解法パターンの暗記ではなく、数学的思考力で解けるように導く、 新時代の数学参考書『NEW ACTION FRONTIER』シリーズの「数学3」。 ［本書の特徴］ ・すべての例題に、解答に至るまでの考え方【思考のプロセス】を図解や対比で明示し、問題を公式や解法パターンの暗記ではなく、数学的思考力で解けるように導きます。 ・【まとめ】【例】【Quick Check】のスモールステップで教科書の内容をしっかり理解できます。 ・【定期テスト攻略】に取り組むことで、定期考査に備えることができます。 ・すべての例題に解説動画（QRコード）が付きます。 ・「入試編」では【融合例題】【入試攻略】で大学入試への実践力を鍛えることができます。

1,980円

NEW ACTION FRONTIER 数学3

多様な分野の基礎となる微分積分学．本書は「基礎を中心に学びたい」「応用や数学の面白さを知りたい」読者に向けて基礎や応用の興味深い内容をいろいろな難易度で学習できる教科書．重要なコンテンツを見開きページで解説した〈オーバービュー〉を各章の冒頭に配置し章全体の内容や学習の立ち位置を俯瞰的に確認することができます．面白くて意外な使われ方などを紹介する〈珈琲ブレイク〉でリフレッシュも．様々な仕掛けが盛り込まれ数学を学ぶ楽しさを満喫できる書です． 【目　次】 第1章　実数 　第1章 オーバービュー 1.1　実数 1.2　数列 1.3　無限級数 第2章　1変数関数の導入 　第2章 オーバービュー 2.1　連続関数 2.2　初等的な関数 第3章　微分法 　第3章 オーバービュー 3.1　微分法 3.2　微分法の運用 3.3　平均値の定理とテイラー展開 第4章　微分法の応用 　第4章 オーバービュー 4.1　関数の極値問題 4.2　不定形の極限 4.3　関数列と関数項の級数 第5章　積分法 　第5章 オーバービュー 5.1　不定積分 5.2　定積分 第6章　積分法の応用 　第6章 オーバービュー 6.1　積分法の具体的運用 6.2　広義積分 第7章　偏微分法 　第7章 オーバービュー 7.1　2変数関数 7.2　偏導関数の計算法 7.3　高階導関数 第8章　偏微分法の応用 　第8章 オーバービュー 8.1　偏導関数の幾何学的応用 8.2　陰関数の微分法 8.3　極値問題 第9章　重積分法 　第9章 オーバービュー 9.1　重積分 9.2　重積分の変数変換 9.3　広義重積分 第10章　重積分の応用 　第10章 オーバービュー 10.1　体積・曲面積 10.2　ベクトル解析入門 確認問題の解答 Appendix (1) 2.2.2：指数関数の本質的性質ax+y = axay について (2) 3.3.2：コーシーの剰余項(3.3.3) の導出 (3) 4.1.3：曲率が一定な曲線は円である（〈珈琲ブレイク〉脚注） (4) 4.2.2：∞/∞型のロピタルの定理（定理4.2.3）の証明 (5) 4.2.3：定理4.2.5（ニュートン法による高速収束列の構成） (6) 5.1.2：有理関数の不定積分の詳細 (7) 5.2.2：定理5.2.10 : 一様連続性の証明 (8) 10.1.4：錐体の側面積を求めてみよう (9) 10.2.2：グリーンの定理による重積分の変数変換（定理9.2.2）の証明 あとがきにかえて 索引

3,080円

微分積分入門

〜収録内容〜 1章　数と式 2章　図形 3章　関数 4章　確率・データの活用 5章　公立高校入試対策テスト ☆こんな人にオススメ 志望校のランクを上げたい人 数学の得点力にさらに磨きをかけたい人 定期テストでは点数が取れるけれど、模試ではイマイチな人 〜目次〜 本書の使い方 1章 数と式 1 計算問題 2 数と式の応用・規則性 3 数と式の応用・数の性質, 規則性 4 数と式の応用・方程式の応用 2章 図形 1 三平方の定理の証明, 多角形の作図など 2 図形の問題 3 作図や図形の総合問題 4 空間図形の問題 5 空間図形・立体を含む図形の総合問題 3章 関数 1 関数,グラフと図形 2 点や図形の移動 3 関数とグラフ 4章 確率・データの活用 1 確率 2 独自問題の確率 3 データの活用 4 データの活用・独自問題 5 標本調査 5章 公立高校入試対策テスト 第1回〜第3回　問題・解答・解説 1章　数と式 2章　図形 3章　関数 4章　確率・データの活用 5章　公立高校入試対策テスト

1,540円

実戦問題演習・公立入試の数学 実力錬成編…

数学的に見る≒世界の解像度を上げる。「数学なんて役に立たない」をひっくり返す、大人の教養としての数学講座。論理的に「本質」を掴むための思考ツール。

1,760円

1杯目のビールが美味しい理由を数学的に証明してみました。…

2,530円

数学問題100選

本書は理工系の大学院入学試験に出題された数学の問題を題材として，実際に解きつつ，大学の数学をより深く理解できるようにまとめられている．問題は重要かつ標準的なものを選び，いろいろな角度から問題を眺め，数学に関する素養の質を高める工夫がされている． 数え上げと整数／線形代数／微積分／微分方程式／複素解析／ベクトル解析／ラプラス変換／フーリエ解析／確率

2,585円

詳解と演習大学院入試問題〈数学〉…

とにかく 解いて、解いて、解いて、基礎が身につく問題集！解説動画つきです！ 大好評の「とにかく基礎」シリーズが、パワーアップしました！ 「基礎をしっかり固めたい人」「テストの点がなかなか取れない人」にオススメ！ さまざまな出題形式の基礎的な問題にくり返し取り組むことで、しっかりと基礎力を定着させます。解答解説は別冊になり、答え合わせがしやすくなりました。ていねいな解説で、自宅学習に最適です。 さらに無料の解説動画が登場。「具体的な解き方がわからない…」そんなときは、解説動画を見てみましょう。QR コードを読み取るだけで、カンタンに視聴できます。専用アプリのダウンロードは一切不要です。

935円

とにかく基礎 中3数学…

連続最適化アルゴリズムの数理を、詳しく丁寧に解説！ 連続最適化アルゴリズムとは、連続変数の関数についての数理最適化の問題で、適切な近似解を得るための計算手法のことです。古典的な数理計画の問題に限らず、近年ますます応用の広がりを見せている機械学習でも、その各種アルゴリズムにおいて数理最適化のさまざまな計算手法が駆使されています。 本書では、特に、二つの連続最適化に焦点を当て、詳しく丁寧に解説しました。一つ目は、微分不可能な凸関数の最適化、つまり、非平滑凸最適化です。ネットワーク資源割当や信号処理に現れる連続最適化は、非平滑凸最適化として表現ができます。二つ目は、微分可能ではあるが凸ではない関数の最適化、つまり、平滑非凸最適化です。深層学習に現れる連続最適化は、平滑非凸最適化として表現ができます。 また、この二つの最適化のための連続最適化アルゴリズムの性能を決定するステップサイズと呼ばれるパラメータの設定に着目し、その設定に関する理論と応用も詳解します。連続最適化問題の最適解へ進む方向（探索方向）が決まっているとき、その方向へ進む度合いを表すのがステップサイズです。 予備知識として、大学教養レベルの線形代数と微分積分のひととおりの知識を想定していますが、第2章で本書の通読に必要な知識をまとめ、読者の利便性を高めています。また、各種アルゴリズムの数学的背景となる定理は、本文中もしくは演習問題としてすべて載せています。さらに、アルゴリズムの実装に資するよう、Pythonのサンプルコードを用意し、ダウンロードできるようにしました。 第1章　はじめに 第2章　数学的準備 第3章　連続最適化と関連する問題 第4章　反復法 第5章　平滑非凸最適化のための反復法 第6章　非平滑凸最適化のための反復法 第7章　不動点近似法 第8章　平滑非凸最適化のための深層学習最適化法 付録A　定理の証明と補足 付録B　演習問題解答例 参考文献

3,630円

連続最適化アルゴリズム…

線形代数の応用先の一つであり、純粋数学・応用数学問わず幅広い分野での活用が期待されるスペクトラル・グラフ理論。グラフやネットワークの性質を、行列の固有値や固有ベクトルなどをもとに解明する理論であり、第一線で推進し研究を深化させてきたダニエル・スピールマンは2022年数学ブレイクスルー賞を受賞するなど、世界的に注目されている。本書は、理論の基礎からその先までを明快に紹介する本邦初の書籍である。 第1章　グラフ 　1.1　グラフの概念 　1.2　2部グラフ 第2章　不変量 　2.1　彩色数と独立数 　2.2　直径と内周 　2.3　等周定数 第3章　正則グラフ 　3.1　Cayleyグラフ 　3.2　Cayleyグラフ(続き) 　3.3　強正則グラフ 　3.4　デザイングラフ 第4章　有限体 　4.1　記法 　4.2　射影的組合せ論 　4.3　インシデンスグラフ 第5章　有限体の平方数 　5.1　2次指標 　5.2　平方剰余の相互法則 　5.3　Paleyグラフ 　5.4　bi-Paleyグラフとインシデンスグラフの同型性判定 第6章　指標 　6.1　有限Abel群の指標 　6.2　有限体上の指標和 　6.3　有限体上の指標和について(続き) 　6.4　Paleyグラフへの応用 第7章　グラフの固有値 　7.1　隣接固有値とラプラシアン固有値 　7.2　定義からすぐにわかる性質 　7.3　固有値の具体的な計算 第8章　固有値の計算 　8.1　Abel群のCayleyグラフとbi-Cayleyグラフ 　8.2　強正則グラフ 　8.3　重複度の整数性から得られる2つの定理 　8.4　デザイングラフ 第9章　最大固有値 　9.1　対称行列の最大・最小固有値 　9.2　最大隣接固有値 　9.3　平均次数 　9.4　Tur\'anの定理のスペクトラル版 　9.5　2部グラフのラプラシアン最大固有値 　9.6　部分グラフ 　9.7　木の最大固有値 第10章　固有値に関するさらなる結果 　10.1　対称行列の固有値：Courant-Fischer 　10.2　ラプラシアン固有値に関する評価 　10.3　対称行列の固有値：CauchyとWeylの定理 　10.4　部分グラフ 第11章　スペクトルを用いた評価 　11.1　独立数と彩色数 　11.2　等周定数 　11.3　辺の数え上げ 第12章　最後に 　12.1　4-サイクルを持たないグラフ 　12.2　Erd\"os-R\'enyiグラフ 　12.3　Erd\"os-R\'enyiグラフの固有値 ●付録 付録A　写像，同値関係，商集合，不変量 　A.1　写像 　A.2　同値関係と商集合 　A.3　不変量 付録B　群の基礎 　B.1　群の定義 　B.2　群の初等的性質 　B.3　対称群 　B.4　2面体群 　B.5　部分群 　B.6　部分群の判定条件 　B.7　準同型写像の定義 　B.8　準同型の像と核 　B.9　部分群による剰余類 　B.10　右剰余類 　B.11　Lagrangeの定理 　B.12　正規部分群と剰余群 付録C　環の基礎 　C.1　環の定義 　C.2　多項式環 　C.3　イデアル 　C.4　剰余環 　C.5　Zの剰余環 　C.6　環の準同型写像 付録D　有限体の構成 　D.1　既約元 　D.2　剰余環が体になる条件 　D.3　3次以下の既約多項式の判定法

3,740円

線形代数で考える スペクトラル・グラフ理論入門…

【群 環 体から低次数のガロア群まで 初心者が独力で学習するための至極の講義録】 　「ガロア理論」とは狭義の意味で、方程式が代数的に解けるための必要十分条件は、その方程式に対応するガロア群が可解群である、ということの証明になります。本書でもこの証明を行うことを目的とし、必要となる定理や命題を丁寧に解説。論理を進めるときになぜそうなるか、なぜその結果が得られるかの根拠が明確になるように，何度も原因となる定理や命題、事実を引用しています。問と各章の練習問題の解答を通して証明やその方法を学ぶことで、ガロア理論が深く理解できるように構成された必携の書。 第1章　群環体 1.1 群 1.2 環・体 練習問題 第2章　有理整数環・多項式環 2.1 有理整数環Z 2.2 多項式環 練習問題 第3章　環とイデアル 3.1 イデアル 3.2 剰余環 3.3 環の準同型写像 3.4 商体 練習問題 第4章　体上の多項式環 4.1 最大公約多項式 4.2 素イデアルと極大イデアル 4.3 有限体 4.4 対称多項式 練習問題 第5章　既約多項式 5.1 既約多項式 5.2 多項式f(x) 2 Z[x] の既約判定 練習問題 第6章　古典的公式 6.1 複素数 6.2 3次方程式の代数的解法 6.3 4次方程式の代数的解法 練習問題 第7章　ガロア群 7.1 体の拡大 7.2 代数拡大 7.3 最小分解体 7.4 ガロア群 練習問題 第8章　ベキ根拡大 8.1 1のベキ根 8.2 基本的なガロア群 8.3 ベキ根拡大 8.4 ベキ根により可解ならば，ガロア群は可解群 練習問題 第9章　可解群ならばベキ根により可解 9.1 指標の独立性 9.2 ガロア拡大 9.3 ガロアの基本定理 9.4 ガロア群が可解ならばその方程式はベキ根によって可解 練習問題 第10章　ガロアの基本定理の応用 10.1 ガロア拡大 10.2 代数学の基本定理 練習問題 第11章　低次数（4次式まで）のガロア群 11.1 判別式 11.2 2次式，3次式のガロア群 11.3 4次式のガロア群 練習問題 付録A　付録 付録B　問題の略解 付録C　参考文献

4,290円

独習　ガロア理論

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