開成中、灘中、ラ・サール中などに多数の合格者を輩出する名門進学塾の指導ノウハウを全面公開！　基本的な考え方をおさらいする「れい題」と基礎レベルからハイレベルまで3段階に分かれた「るい題」による「スパイラル方式」を採用しているので、段階的に学力が身につく。良問が多数掲載されているので、「記憶力」「イメージ力」「計算力」が養成される。別冊掲載の解説は、まるで授業を受けているかのようなくわしさなので、保護者なしで自学自習が可能。 第1章　大きい数 第2章　わり算・かけ算 第3章　時間・重さ・長さ 第4章　小数・分数 第5章　図形 第6章　資料の整理 第7章　文章題

1,650円

特Aクラス問題集　算数　小学3年…

現代社会において，膨大な情報の中から本当に必要なものを選び出すことは，非常に重要なスキルである。しかし，そのプロセスは時に曖昧であり，効率的に行うためには合理的な方法論が求められる。本書『統計情報処理入門』は，数値データを対象に，情報の収集から分析，そしてその結果の解釈に至るまでのプロセスを，その実践的な方法に焦点をしぼり習得することを目指した一冊である。 本書では，数値データの分析において統計学の手法を中心に解説している。統計学は，データに含まれる誤差や，標本から母集団を推測する際に不可欠なツールであり，現代の情報処理において欠かせない存在である。例えば，観測されたデータの誤差を適切に処理し，信頼性の高い結果を得るためには，統計学の知識が必要である。また，多変量解析や記述統計など，データの複雑な側面を扱う方法論についても，本書では詳しく解説している。 本書は人間集団の健康に関わるデータを主な題材とし，実際のデータ解析が行えるように構成されている。具体的には，Microsoft Excelを使用した基本的な統計計算を取り扱っている。本書で演習する例題は，特に栄養士や管理栄養士，保健学や栄養学を学ぶ学生，さらには保健に携わる技術者や行政職員などを対象としており，実際の問題解決に役立つデータ解析方法を多数紹介している。

2,750円

統計情報処理入門

本書は，大学数学科での集合論および位相空間論の解説書・演習書である。 　1〜3章は集合論の初歩と距離空間の導入である。楽しい問題をたくさん集め，数学に於ける「集合」の，様々な見方や考え方・扱い方を導くように心掛けた。4〜13章は標準的な位相空間の話題を取り上げる。4〜6章で用語の準備を進めたのち，7章以降から重要な空間・写像・位相を続々と導入する。14章と付録Aは他の本では扱われることの少ない話題である。自由度が大きくまとまりにくい話題だが，多くの重要な例を挙げた。付録Bは選択公理に関わる部分の証明をまとめたものである。本文でいくつか使われる議論で，読者の便利のためである。 　本書の大きな特長は，演習問題の多彩さ，そして解説の丁寧さである。書籍全体で例題は130問ほど，演習問題は300問近く出題されるが、それら全問に対して懇切丁寧な解説を行なっている。問題解答のページは約60ページほどにものぼり，位相空間に関する類書と比較しても群を抜いているだろう。設問の多くは，本文を丁寧に読み進めれば独学でも取り組めるような基本的なものである。初めのうちは全てを解ききることは難しいかもしれないが，まずはペンを持って取り組み，解答例を見ながら納得し理解することで，「面白い」と感じてもらえることを期待している。全体を通して，平面や空間での概念を想像しやすいように，随所に図版を多用することで視覚的な理解にも配慮した。 第1章　集合と写像 1.1 条件により定まる集合 1.2 積集合，有限列 1.3 写像 1.4 列，集合の列 1.5 集合族 第2章　可算集合，非可算集合 2.1 有限集合，可算集合 2.2 Rの連続性，非可算集合 2.3 ベルンシュタインの定理 第3章　距離空間 3.1 距離空間とは 3.2 距離空間の開集合 第4章　位相空間 4.1 位相空間と開集合 4.2 開基または準開基による位相の創成 第5章　基本近傍系 5.1 近傍と基本近傍系 5.2 基本近傍系による位相の創成 第6章　閉集合，閉包，内部，境界 6.1 閉集合，閉包，内部，境界とは 6.2 ベールのカテゴリー定理 第7章　部分空間と相対位相 第8章　連続写像 8.1 連続写像とは 8.2 同相写像 8.3 ペアノ曲線 8.4 位相の強弱 第9章　積空間 第10章　分離公理 10.1 分離公理の導入 10.2 T1 空間 10.3 ハウスドルフ空間 10.4 正則空間 10.5 正規空間 第11章　コンパクト空間 11.1 コンパクト空間とは 11.2 局所コンパクト空間 11.3 チコノフの定理 11.4 ストーンーチェック(Stone-Čech)のコンパクト化 第12章　商空間 12.1 同値関係とは 12.2 同値関係による空間の構成 12.3 射影空間Pn(R), Pn(C) 第13章　連結空間 13.1 連結空間とは 13.2 連結成分 13.3 ホモトピー 第14章　ペアノ連続体 付録A 分解不可能連続体 付録B 整列定理，ツォルンの補題 B.1 ツォルンの補題と順序集合の極大原理 B.2 整列集合 B.3 選択公理とツォルンの補題 B.4 整列可能定理 解答篇／おわりに／索引

4,070円

位相空間 例と演習

初学者から独習できる丁寧な解説と，Excelを用いた実践ガイドが豊富な定番テキスト。解説・問題で使用するデータをダウンロードし，分析を追体験しながら学べる。例題・練習問題も充実。データ，Excelガイド等をアップデートし，最新の内容に改訂。 第1章　記述統計1 第2章　記述統計2 第3章　Excelによるグラフ作成 第4章　相関と回帰 第5章　確　率 第6章　分布と期待値 第7章　基本的な分布 第8章　標本分布 第9章　推　定 第10章　仮説検定 第11章　回帰分析の統計理論 第12章　時系列分析の基礎 第13章　多変量解析の基礎

3,520円

統計学（改訂版）

最も効果的な販促策はどれか？結び付きの強さで要因（理由）を見つける（相関）、バラつきからリスクをあぶり出す（標準偏差）、丁度いいデータがないときは？知識ゼロでも今すぐ使える、日産・経営企画マネジャーが教える説得力を増す数字の使い方。必要な手法だけを取り上げ、データを効果的に使うための考え方やノウハウを紹介。

1,760円

「それ、根拠あるの？」と言わせないデータ・統計分析ができ…

ブルーナさんの数の絵本、『かぞえてみよう』『もっとかぞえてみよう』『わたしたしざんできるの』の3冊をまとめてセットにしました。どの作品もブルーナさんならではの遊び心に満ちていて、自然と数字を覚えてしまうこと間違いなしです。幼い子の知的好奇心をくすぐる工夫が随所になされているので、数に興味を持ち始めたお子さんのプレゼントにもぴったり。親子で楽しく数の世界に出会える絵本セットです。

2,640円

子どもがはじめてであう絵本 3才から かず（3冊）…

2,200円

大学基礎数学　集合論キャンパス・ゼミ…

『1冊でマスター 大学の微分積分』の線形代数バージョンです。高校で扱わなくなってしまった行列は特に丁寧に計算を省かずに解説します。必ず扱う「掃き出し法」は、連立1次方程式を解いたり、行列式、行列のランク等を求めたりするときに大活躍する計算方法ですが、意外と苦手な人が多いようです。本書は、その辺にも十分配慮していねいに解説します。 また、別冊として、練習問題を付けますので実力試しにも役立つこと間違いなしです。 本書1冊があれば、線形代数がマスターできます。

2,508円

1冊でマスター 大学の線形代数…

「読んでいて本当に心地がいい」と大好評の前著『ベイズ推論による機械学習入門』からの第2弾！　 「深層学習とベイズ統計の融合」がすべて詰まった 「欲張り」本！　 基礎からはじめ、深層生成モデルやガウス過程とのつながりまでをていねいに解説した。本邦初の成書！ 本書のサポートページ： https：／／github.com/sammy-suyama/BayesianDeepLearningBook 【主な内容】 第1章　はじめに 1.1　ベイズ統計とニューラルネットワークの変遷 1.2　ベイズ深層学習 第2章　ニューラルネットワークの基礎 2.1　線形回帰モデル 2.2　ニューラルネットワーク 2.3　効率的な学習法 2.4　ニューラルネットワークの拡張モデル 第3章　ベイズ推論の基礎 3.1　確率推論 3.2　指数型分布族 3.3　ベイズ線形回帰 3.4　最尤推定，MAP推定との関係 第4章　近似ベイズ推論 4.1　サンプリングに基づく推論手法 4.2　最適化に基づく推論手法 第5章　ニューラルネットワークのベイズ推論 5.1　ベイズニューラルネットワークモデルの近似推論法 5.2　近似ベイズ推論の効率化 5.3　ベイズ推論と確率的正則化 5.4　不確実性の推定を使った応用 第6章　深層生成モデル 6.1　変分自己符号化器 6.2　変分モデル 6.3　生成ネットワークの構造学習 6.4　その他の深層生成モデル 第7章　深層学習とガウス過程 7.1　ガウス過程の基礎 7.2　ガウス過程による分類 7.3　ガウス過程のスパース近似 7.4　深層学習のガウス過程解釈 7.5　ガウス過程による生成モデル 第1章　はじめに 1.1　ベイズ統計とニューラルネットワークの変遷 1.2　ベイズ深層学習 第2章　ニューラルネットワークの基礎 2.1　線形回帰モデル 2.2　ニューラルネットワーク 2.3　効率的な学習法 2.4　ニューラルネットワークの拡張モデル 第3章　ベイズ推論の基礎 3.1　確率推論 3.2　指数型分布族 3.3　ベイズ線形回帰 3.4　最尤推定，MAP推定との関係 第4章　近似ベイズ推論 4.1　サンプリングに基づく推論手法 4.2　最適化に基づく推論手法 第5章　ニューラルネットワークのベイズ推論 5.1　ベイズニューラルネットワークモデルの近似推論法 5.2　近似ベイズ推論の効率化 5.3　ベイズ推論と確率的正則化 5.4　不確実性の推定を使った応用 第6章　深層生成モデル 6.1　変分自己符号化器 6.2　変分モデル 6.3　生成ネットワークの構造学習 6.4　その他の深層生成モデル 第7章　深層学習とガウス過程 7.1　ガウス過程の基礎 7.2　ガウス過程による分類 7.3　ガウス過程のスパース近似 7.4　深層学習のガウス過程解釈 7.5　ガウス過程による生成モデル

3,300円

ベイズ深層学習

3,740円

共分散構造分析（R編）…

私たちが日々使用している数字。 この数字には、往々にして「単位」がくっついてきます。 数値の物差しとして利用されるものですが、この「単位」はいったい誰がどう決めたのでしょう？ 「単位」の歴史はとても古く、一説には1万年以上前の縄文時代あたりにはすでに存在していたと言われています。 「単位」はライフスタイルや文化に合わせて、数多く考案されてきました。 本書は、そんな「単位」にフォーカスを当てます。 古代から現代まで、人々はいったいどんな物差しに「単位」を考案したのでしょう？ その「単位」はなぜ生み出されたのか？ その「単位」はどう使用され、現在はどうなっているのか？ さまざまな「単位」をひもときながら、人間と単位の歩みを見つめなおします。 難解と思われがちな単位も、歴史的な背景を知ると、とっても身近に感じるはず。 親子で一緒に、「単位」について学んでみよう！

2,948円

単位

各分野で活躍する方々が、数学との関わりや意外な使い方、楽しみ方を思う存分語る1冊。第3巻では実業家の川上量生氏などが登場！ 1. もっと社会に数学を／川上量生氏にきく 数学の原体験 プログラミングに打ち込んだら人生が狂った ドワンゴと数学の関わり 三組の数学家庭教師とMathPower2016 川上氏からみた数学 若い人にはもっと数学をやってほしい 2. 「面白い」から「なぜ面白いか」へ／ユーフラテスにきく わかって面白い 佐藤雅彦研究室のころ 現実は意外と理想的 見てもらうための工夫 ゴールのない研究会 面白さを言語化する 3. 抽象的思考による詰将棋と文学／若島 正氏にきく 数学と詰将棋の日々 洋書への傾倒 夾雑物を外す 問いを立てれば答えは出る やりたいことをやる 4. 泥臭さの産んだ世界地図／鳴川 肇氏にきく オーサグラフとは ギザギザを取り除きたい 日常的な数学トレーニング 居酒屋で数学を 5. 科学への入口としての空想科学／柳田理科雄氏にきく アニメ・特撮の中に科学者が溢れていた時代 勉強は挫折ばかり 「空想科学読本」の誕生 「空想科学読本」ができるまで ビームで作る焼きリンゴ この本に書いてある「間違い」に気づく大人になって欲しい 6. 医療と数理科学の間の翻訳者として／植田琢也氏にきく 医学の世界は意外と文系的 画像診断医とは？ 数理的研究を行うようになったきっかけ 医療の研究はニーズが先に立つ 異分野協働はコミュニケーションで苦労する 医療画像のデータ解析における課題 臨床医療の現場で解決が求められている数理的な課題 コロナで価値観が変わり、いろいろなものが繫がりやすくなった 7. 数学者，住職になる／上山大信氏にきく 「お寺の息子」という宿命から逃れたかった 龍谷大学の理工学部一期生 研究者には人との縁でなれた 数学者、住職になる マルチキャリアによる生活 数学と仏教 自分をユニークな存在に 8. 数学のために美大へ／名久井直子氏にきく 電話帳が愛読書 ダイヤグラムと出合う 偶然開いたブックデザイナーへの道 写真絵本と科学 美しさの背後に 9. 数限りなき多面体の世界／有働 洋氏にきく 面が歪んだ多面体を作る 多面体を整理したい 多面体の魅力を広める 人間の認識の素晴らしさ 付録 A. 建築家・平田晃久氏が語る数学的発想から生まれる建築のかたち ハイプレインとの出会い 数学と建築のつながり 発想の生成を手助けする数学 都市の将来像と数学

1,980円

数学にはこんなマーベラスな役立て方や楽しみ方があるという…

刊行より30年あまり、多くの読者に愛されてきた代数学のロングセラーが、新装版として生まれ変わる。 　本書は、群・環および環上の加群までを題材に、抽象代数学の基礎的概念への入門を試みたテキストである。線型代数学における内容と諸概念が、群・環等の基礎的代数系の初歩的運用によっていかなる描像に成長するかを1つの目標としている。さらに、余力のある読者のために、いわゆる代数解析への一端への入門を試みている。 　このたびの新装版では、旧版に見いだされた誤植、および文字づかいをいくつか改めたほかは、本文の内容は原則変更していない。 1．代数系の基礎 　§1　演算 　§2　群 　§3　部分群と準同型 　§4　剰余類と剰余群 　§5　準同型定理 　§6　環と体 　§7　環準同型とイデアル 　§8　剰余類と環準同型定理 　§9　可換環のイデアル 　問題 2．線型代数再論 　§10　環上の加群 　§11　自由加群 　§12　単項イデアル整域上の単因子論 　§13　ジョルダン標準形 　問題 3．群 　§14　群の作用 　§15　シローの定理 　§16　直積分解 　§17　有限アーベル群の双対性 　§18　可解群と巾零群 　§19　組成列 　問題 4．環と加群 　§20　分数環と局所化 　§21　素元分解整域再論 　§22　射影加群と入射加群 　§23　テンソル積（1） 　§24　テンソル積（2） 　§25　ネター加群とアルチン加群 　§26　根基と半単純性 　§27　次数環と次数加群 　問題 5．ワイル代数とその加群 　§28　ワイル代数 　§29　フィルター環とフィルター加群 　§30　ベルンステイン不等式 　§31　ホロノミー加群 　§32　b 関数 　§33　解析学からの動機 　問題 略解とヒント

3,410円

代数入門（新装版）

わが子が算数に苦手意識を持った時、親自身が上手に教えるのは案外難しいもの。本書は、新学習指導要領はもちろん、現在学校で教えられている主流の教え方もふまえています。中学生になっても必要となる内容に力点を置き、図解を交えてていねいに問題の考え方、解き方を解説しました。 算数でつまずかないために 第1 章　数と計算 第2 章　図形 第3 章　測定 第4 章　変化と関係 第5 章　データの活用 中学入試レベルにチャレンジ！ Column

1,540円

わかりやすく教える　小学校6年間の算数…

「結び目」とはどういうものか、数学的にどう取り扱うかを説明する。第9章「彩色数」、プロローグ・エピローグと注釈を補った。 プロローグ　 はじめに　 第1章　結び目とは　 　1　ひも結びから結び目へ　 　2　結び目を定義しよう　 　3　結び目を描いてみよう　 　4　結び目は一体いくつあるのでしょう　 第2章　同値変形と不変量　 　1　「同値」とは？　 　2　方程式の同値変形とその不変量を考えよう　 　3　平面図形の同値変形とその不変量を考えよう　 第3章　合同式　 　1　合同式ってなんでしょう？　 　2　10進法から10を法とした合同式ヘ　 　3　7進法から7を法とした合同式ヘ（フュープラニエタン星にて）　 　4　16進法と65536を法とした合同式（コンピュータ一好きの人へ）　 第4章　合同式を使った方程式　 　1　2を法とした方程式で遊ぼう　 　2　3を法とした方程式で遊ぼう　 　3　4を法とした方程式で遊ぼう　 　4　5を法とした方程式で遊ぼう　 第5章　ライデマイスター移動　 　1　平面上の図形の同値変形とは　 　2　空間内の同値変形を平面上で表そう（ライデマイスター移動）　 第6章　結び目の不変量　 　1　不変量を定義しよう　 　2　不変量であることの証明（ちょっと難しいぞ！）　 第7章　不変量の計算　 　1　ひとえ結び目　 　2　8の字結び目　 　3　結び目の不変量の性質を考えてみよう　 第8章　結び目に向きをつけよう　 　1　複素数の合同 　2　ガウス整数を使った不変量　 　3　不変量であることの証明　 　4　計算例　 第9章　彩色数　 　1　彩色数　 　2　彩色数は不変量　 　3　射影図の定めるグラフ　 　4　彩色数=階数　 エピローグ

2,530円

結び目のはなし［新装版］…

多様体のトポロジーの超入門書。次元によって多様体の性質が劇的に変化する様子を伝えるのに工夫した。第∞章に最新の話題を紹介。 第1章　トポロジーと次元 1次元，2次元，3次元，etc.，… 第2章　偶数次元か，奇数次元か オイラー標数 単体とオイラー標数 n次元球面S^n 第3章　独立した空間 多様体とは 多様体の直積 多様体の代数的トポロジー 第4章　次元が4の倍数かどうか 曲面の向きと交わりの符号 交点数 偶数次元への拡張 ベクトル場に関するホップの定理 第5章　高次元と低次元 エキゾチック球面 ヒルツェブルフの指数定理 ミルナーの方法 4次元多様体の特異性 第6章　ベクトル束と特性類 ベクトル束 特性類 特性数 ヒルツェブルフの指数定理 第7章　その後の発展 3次元ポアンカレ予想 第∞章　「余次元2のトポロジー」から「4次元のトポロジー」へ 余次元≧3の結果 余次元2の手術理論 4次元のスパインレス多様体（動機） 4次元のスパインレス多様体（構成） ある問題 問題の解決（2018年） ホモロジー3球面の世界 付録1　位相幾何学の起こりと発展 トポロジーの誕生 Eulerの多面体公式 EulerからPoincareまで 付録2　R^4上のエキゾチックな微分構造 高次元トポロジーと低次元多様体 ドナルドソンの基本定理 R^4上のエキゾチックな微分構造 ヤンーミルズ場の登場 付録3　断絶と連続トポロジーにおける高次元と低次元 高次元と低次元 まつわり数 4次元空間内の閉曲線たち 結び目の不変量R(K) ロホリンの定理 キャッソン不変量 結論的に言うと

2,310円

トポロジーへの誘い［新装版］…

機械学習やデータサイエンスといった言葉を日常的に目にすることが多くなったが、これらの背後では線形代数が重要な役割を果たしている。主成分分析、画像圧縮処理、ウェブページのランクづけなどの現実の応用例に触れながら基礎的な概念を身につけることで、その重要さと有用性を実感しながら学ぶことができる入門書。 まえがき 1 行列とその応用 1. 1 行列はどこに現れるか 1. 2 線形代数はどこで役立っているか 2 行列と図形の変換 2. 1 ベクトルと行列 2. 2 図形の線形変換 2. 3 逆変換と逆行列 2. 4 面積拡大率と行列式 2. 5 線形変換の性質 2. 6 演習問題 3 ベクトルが張る空間 3. 1 2 次元平面の線形変換の例 3. 2 線形独立性と基底 3. 3 空間の次元と行列の階数 3. 4 2 次元平面の線形変換のまとめ 3. 5 n 次元空間の線形変換 3. 6 行列の性質と線形変換に基づく理解 3. 7 ベクトルと行列のノルム 3. 8 特殊な行列 3. 9 階数の計算 3. 10 演習問題 4 行列の対角化と都市の人口予測への応用 4. 1 行列による表現 4. 2 行列のべき乗 4. 3 行列の対角化 4. 4 固有値と固有ベクトル 4. 5 対角化と固有値固有ベクトル 4. 6 対称行列の対角化と直交行列 4. 7 対角化可能である条件 4. 8 固有値が複素数になる行列 4. 9 演習問題 5 線形方程式系と最小二乗法 5. 1 洋菓子店の生産計画 5. 2 線形方程式系の解の存在と一意性 5. 3 予測モデルと最小二乗法 5. 4 演習問題 6 固有ベクトルと主成分分析 6. 1 データ分析の例 6. 2 主成分分析の考え方 6. 3 行列による表現 6. 4 分散の最大化 6. 5 主成分分析 6. 6 主成分の解釈 6. 7 情報損失の基準 6. 8 演習問題 7 行列の分解と画像処理への応用 7. 1 画像データの圧縮 7. 2 特異値分解と低ランク近似 7. 3 特異値分解の適用 7. 4 特異値分解による画像圧縮 7. 5 特異値と固有値 7. 6 演習問題 8 発展的な話題 8. 1 ページランク:ウェブページの重要度の計算 8. 2 線形判別分析:データの分類 8. 3 非負行列分解:購入パターンの抽出 8. 4 線形代数の応用分野 8. 5 演習問題 補 論 A. 1 逆行列の計算 A. 2 線形方程式系の解法 A. 3 行列式の計算 A. 4 クラメールの公式 A. 5 多変数関数の微分 A. 6 ラグランジュの未定乗数法 演習問題の略解 参考文献 索 引 【コラム一覧】 第2章 線形変換による座標軸の変換 第3章 ベクトル空間 第4章 固有値と固有ベクトルの幾何学的意味 第5章 像と核 第6章 正定値行列と半正定値行列 第7章 特異値分解と主成分分析 第8章 線形代数と最適化

2,640円

応用がみえる線形代数…

1965年の初版発行より（1982年の新版発行を経て）現在に至るまで、多くの読者から支持されてきた定評ある解析学の教科書『解析学概論』を、読みやすい文字づかい、魅力的な図版とともに“新装版”として刊行した。 ● 理工学において必要とされる数学から4分科（微分方程式、ベクトル解析、複素数の関数、フーリエ級数・ラプラス変換）を選び出し、全体の見通しよく学べるように配慮。 ● 数学として重要な定理の証明などは付録に収め、数学的にもしっかりとした知識が得られる。 ● 線形微分方程式の解法、複素数の導入については、とくに丁寧に解説した。 第I部　微分方程式 　1．微分方程式 　2．1階微分方程式 　3．高階微分方程式 　4．線形微分方程式 第II部　ベクトル解析 　1．ベクトルの代数 　2．ベクトルの微分と積分 　3．曲線・曲面・運動 　4．スカラー場・ベクトル場 第III部　複素数の関数 　1．複素数の関数 　2．正則関数 　3．積分 　4．展開・特異点・留数 　5．等角写像 第VI部　フーリエ級数・ラプラス変換 　1．フーリエ級数 　2．フーリエ積分 　3．境界値問題 　4．ラプラス変換 第V部　付録

2,750円

新装版 解析学概論

微分積分には，数理科学の対象を縦横に解析する分析性と，その底にある厳しい論理性が共存している。論理はしっかり学びつつ，生き生きとした微分積分を，応用的な実例も多く交えながら丁寧に解説する。 1．大学の微分積分への導入 1.1　微分積分の2つの顔 1.2　関数を解析する（テイラー展開） 1.3　微分積分学の論理的基礎とはどんなものか 2．実数と連続性 2.1　集合 2.2　実数の四則演算と順序 2.3　上限，下限 2.4　実数の連続性 2.5　数列と数列の極限 2.6　極限と実数の連続性 2.7　上極限，下極限 2.8　級数 3．連続関数 3.1　関数，写像 3.2　関数の極限 3.3　連続関数 3.4　一様連続 3.5　関数列の収束 4．微分積分の基礎理論 4.1　微分係数，導関数 4.2　平均値の定理，関数の増減 4.3　原始関数 4.4　連続関数の定積分 4.5　不定積分と原始関数 4.6　広義積分 4.S　リーマン積分について 5．指数関数，3角関数 5.1　準備 5.2　指数関数，対数関数 5.3　3角関数 6．微分積分の展開I 6.1　置換積分，部分積分 6.2　高階導関数，凸関数 6.3　指数関数・3角関数の微分積分 6.4　微分積分と自然法則・数理モデル 6.5　微分方程式の初歩的な解法 7．微分積分の展開II 7.1　一様収束と微分積分 7.2　ベキ級数 7.3　テイラー展開 7.4　有理関数の不定積分とその応用 8．多変数関数と偏微分 8.1　n次元ユークリッド空間Rn 8.2　写像と多変数関数　 8.3　偏導関数，微分可能性 8.4　高階偏導関数 8.5　テイラー展開（多変数） 8.6　多変数関数の極大・極小 9．写像，陰関数の定理 9.1　陰関数の定理(1) 9.2　曲線，曲面，超曲面 9.3　条件付き最大・最小 9.4　陰関数の定理(2) 付録 10．多重積分 10.1　重積分と累次積分 10.2　一般集合上の重積分 10.3　重積分の変数変換 10.4　パラメータを含む積分の微分・積分 11．曲線，曲面 11.1　曲線 11.2　曲面積 11.3　線積分，面積分とグリーン，ガウス，ストークスの定理

4,180円

微分積分

750円

例題から学ぶ数学2新課程版…

微分積分学は、自然科学・工学の発展において中心的な役割を果たしている。2つの変量の間に関数の関係があれば、それらの変化量の割合を記述するものとして、導関数を考える。一般に導関数を求めることを微分するという。その逆演算として積分がある。積分法を理解するということは、面積・体積などへの応用手段を獲得するというだけでなく、関数方程式を取り扱う領域への入場券を手にすることなる。本書は、微分積分学の基本事項を理解することを目標とし、一般論の理論の把握に努め、具体的な計算では自ら手を動せるようにする。 1.実数・数列　2.関数　3.単調関数・逆関数　4.導関数　5.微分法の基本公式　6.曲線の概形　7.平均値の定理の応用　8.不定形の極限　9.不定積分　10.積分法の基本公式　11.定積分と面積　12.広義積分　13.体積・曲線の長さ　14.級数　15.整級数・関数の表現

3,520円

入門微分積分〔改訂版〕…

「三角関数」という言葉を聞いたことはありますか。高校生以上の読者であれば，三角関数のたくさんの公式や考え方に苦しめられた経験があるかもしれませんね。一方で，三角関数なんて知らない，という読者も多くいることでしょう。 　三角関数は，古くから土地の面積や距離を測るための便利な“道具”として，活用されてきました。さらに現代では，三角関数は私たちの身のまわりで大活躍しています。なんと，毎日見るテレビの放送から，地震の解析，そしてスマートフォンでの通信まで，たくさんの技術が三角関数によって支えられているのです。 　本書では，三角関数の基本や成り立ち，社会との関わりを“最強に”面白く紹介しています。随所に登場する問題を解きながら読み進めていくことで，三角関数をゼロから学ぶことができます。三角関数の世界を，どうぞお楽しみください！

858円

ニュートン式 超図解 最強に面白い!! 三角関数…

圏論はしばしば数学における共通の構成やパターンを浮き彫りにするために用いられてきたが、数学に分け入っていくほどに圏論での重要な概念である普遍性に出合うことになる。本書では普遍性の考え方に焦点を当てるため、圏論の最も基本的な内容のほかはあえて割愛した。圏と関手の基本的な語彙を確立した後、随伴関手、表現可能関手、極限という一見異なる三つの見かけの普遍性の現れを学び、最後にこれらの関係を解明する。本書では新しい概念を説明するたびに十分すぎるほどの例を与えてある。これらの例をすべて理解できる必要はないが、重要なことは、例を通じてすでに知っている数学と新しい概念を関連づけることである。演習問題についてはすべて解くことを強く推奨する。基礎レベルの圏論においては問題文が理解できることは解答を知っていることとほとんど等価であるが、とくに日本語への翻訳にあたり解答を付した。普遍性の理解を通じて圏論の要点を速習できる一冊である。

4,070円

ベーシック圏論

読者と共に複素関数論を一からつくり上げる気持ちで執筆された、新しいタイプの入門書。複素関数論は実関数論の拡張であることを踏まえ、実関数について復習する章を設け、さらに、各章の冒頭に章全体のストーリーを記したことで、「これから何を学ぶのか」「どのように話を進めていくのか」が把握できるようになっている。 　また，定義の動機や概念の本質的意味などの解説に重点を置き，「なぜそのように考えるのか」「なぜそのようなことを考えるのか」ということが，明確に説明されている． 0．複素関数論のための実関数論 　0.1　実1変数関数 　0.2　実2変数関数の微分 　0.3　実2変数関数の積分 　演習問題 1．複素数とは何か 　1.1　複素数の形式的な取り扱い方 　1.2　複素平面 　1.3　オイラーの公式 　演習問題 2．複素関数 　2.1　複素関数 　2.2　平面から平面への変換 　2.3　指数関数と三角関数 　2.4　対数関数と累乗関数 　2.5　多項式関数と有理関数 　演習問題 3．複素関数の微分 　3.1　定義と計算法 　3.2　コーシーーリーマン関係式 　3.3　複素微分の再考 　3.4　正則関数と特異点 　3.5　正則関数の性質 　3.5.1　写像としての微分係数 　3.5.2　等角写像・高階微分・解析接続の直観的理解 　演習問題 4．複素関数の積分 　4.1　定義と基本的な計算法 　4.2　コーシーの積分定理 　4.3　積分経路の変形 　4.4　実定積分への応用 　4.5　コーシーの積分公式 　演習問題 5．級数展開と留数 　5.1　ベキ級数 　5.2　ベキ級数展開 　5.3　ローラン展開 　5.4　留数定理 　5.5　留数定理についての補足事項 　5.6　実定積分への応用 -留数定理による一般化ー 　演習問題 付録 　A.1　等角写像 　A.2　一致の定理と解析接続 　A.3　リウビルの定理と代数学の基本定理 　A.4　最大値の定理

2,640円

複素関数論の基礎

微分積分、因数分解……苦手な数学が、ちょっと身近に感じる 自主夜間中学の数学教師が解きほぐす楽しい数学の世界。 「数学って役に立つ」「苦手でも、ここはわかった」-そんな気持ちにさせてくれるコラム集。 数学の世界の面白さを知ってほしいとの工夫と話題に満ちた41話。 ●目次 1 そめいよしの／2 数学の語呂合わせ／3 見上げてご覧、夜の月を／4 因数分解・微積分はいらないか　その1／5 因数分解・微積分はいらないか　その2／6 単位について1　なぜデシリットル／7 単位について2　メートル法からアール・ヘクタール／8 マイクロとミクロとマクロ／9 千載一遇とは　大きな数と小さな数／10 ルネッサンスと位取り記数法／11 i実際には存在しない数／12 絶対と相対　正の数・負の数／13 十三日の金曜日／14 方程式とは　アルジャブル・アルムカーバラ／15 マイナス×マイナスがなぜプラスか／16 澪標 みおつくし／17 ペンタゴンと黄金比／18 黄金比2／19 真鍋先生ノーベル賞受賞記念号／20 ナイチンゲールは統計学者だった／21 プリンプトン322　古代史の数学ミステリーその1／22 プリンプトン322　古代史の数学ミステリーその2　三角比との関係／23 プリンプトン322　古代史の数学ミステリーその3　最後のどんでん返し／24 プリンプトン322　古代史の数学ミステリーその3　最後のどんでん返し／25 岡山自主夜間中ではICT・アクティブ・ラーニング／26 フラクタル（分数はフラクションFraction） ／27 ペッパーからネイピアへ／28 「イマジン」と「ファンタジア」／29 賢者とは　「賢者の贈り物」と「賢者の石」／30 新しい眼を開こう　進化の奇跡と座標／31 比と無理数／32 具体から抽象へ　-算数から数学へ1-／33 数字から文字へ　-算数から数学へ2-／34 悪魔に魂を売った男／35 かけ算九九／36 鶴亀算／37 和歌に隠された教訓とマグニチュード／38 「不思議の国のアリス」とDRINK MEと割り算／39 視点を変える。発想の転換／40 和算と切支丹／41 急がば回れ 付録1　√記号 付録2　計算尺

1,320円

数楽通信

紀元前の昔から，人々は数の世界に魅了され，探究してきました。たとえば，“数の原子”ともよばれる「素数」。発見以来，ユークリッド，ガウス，オイラー，フェルマーなど，名だたる大数学者たちが熱中してきました。それにもかかわらず，今もなお素数については，深い謎が残されています。 　数だけではありません。無限に√や分数を連ねるとπなどの特定の値になる不思議な式，数学界の“三大選手”π，i，eを一つに結び，世界一美しいと評される「オイラーの等式」など，長い数学の歴史の中では，さまざまな興味深い数式が見いだされてきました。 　本書は，数と数式が織りなす神秘の世界を紹介した『数学の世界 数と数式編』（2020年刊行）の改訂版です。それぞれの数や数式の不思議な性質をじっくりと解説しています。ぜひ，数学の世界の不思議と神秘を堪能してください。 1 素数の神秘 素数とは？ 素数の発見法 1〜2 column 1　13年または17年ごとに羽化する「素数ゼミ」とは? 素数の個数 column 2　奇妙な素数たち 素数を生みだす式 1〜2 素数定理 素数の未解決問題 素数と暗号 2　√と無理数の不思議 数の種類 有理数 1〜2 無理数 平方根の筆算 平行根の実用例 column 3　古代メソポタミアの粘土板にきざまれた√2 3 無限の数と円周率π 円周率π 円周率の乱数性 円積問題 πの計算方法 無限につづく直方体の高さ 無限の足し合わせ バーゼル問題 無限とπ 無限級数と円周率 コンピューターによる計算 連分数 無限多重根号 ゼータ関数とリーマン予想 1〜2 4　虚数の神秘 実数のほころび 虚数の誕生 虚数単位iの誕生 虚数の可視化と複素数 1〜2 4次元時空と虚数 量子力学と虚数 宇宙誕生と虚数 5 指数と対数の世界 指数とは？ 指数関数 指数関数の威力 身近にある指数 column 4　接頭辞 指数と対数の関係 身近にある対数 対数と感覚器官 対数グラフ べき乗則 ネイピアの対数表 計算尺 6　数式が生む曲線の神秘 噴水がえがく放物線 天体の軌道と円錐曲線 ガウディ建築とカテナリー 最速降下曲線とサイクロイド 自然界にあらわれる 対数らせん 高速道路のクロソイド 振り子がえがくリサージュ曲線 7　フェルマーの最終定理 ピタゴラスの定理 ピタゴラス数 フェルマーの最終定理 数学者たちの格闘 アンドリュー・ワイルズによる解決 8　世界一美しいオイラーの式 オイラーの式を鑑賞しよう πとiとe 三角関数 テイラー展開 虚数乗とは？ オイラーの二つの式 9　素数と難問ABC予想 ABC予想とは何か ABC予想の核心 数学者がいどむ理由 IUT理論の衝撃 足し算とかけ算の分離 IUT理論の威力

1,980円

Newton別冊　数学の世界 数と数式編 改定第2版…

教科書程度の知識で理解でき、入試の標準レベルの問題を解く実力を養うことが本シ リーズの目的。 例題と演習題が1対1に対応。例題の解説で学習し、得られた知識が、真に理解できたかを対応する演習題で確認。 解法は本質をつき、入試で適用しやすいスタンダードなものを採用。 ※高校1年生の数学の教科書が2012年4月から新しくなり、履修範囲も今までとは変わりました。 そこで、1対1シリーズも『数学I』と『数学A』の新訂版を追加発行。主な内容は上記の通りです。学校で一つの単元を学習した後でなら、その単元について、入試レベルの例題を、無理なく理解することができるでしょう。本書は受験対策まで学習できるので、早い時期から受験を見据えた高1生の学習書として最適です。

1,210円

1対1対応の演習数学1新訂版…

高等専門学校の学生や，大学の理工系などの学部で，数学を基礎から学ぶ学生のために系統的にまとめたテキストです。工学で必要とされる数学をしっかりと身につけることができて，高等専門学校，大学などでお使いいただけます。 1章　数と式の計算 1節　整式の計算 2節　いろいろな数と式 2章　方程式と不等式 1節　方程式 2節　不等式 3章　関数とグラフ 1節　2次関数 2節　いろいろな関数 4章　指数関数と対数関数 1節　指数関数 2節　対数関数 5章　三角関数 1節　三角比とその応用 2節　三角関数 3節　加法定理とその応用 6章　図形と式 1節　点と直線 2節　2 次曲線 7章　場合の数と数列 1節　場合の数 2節　数　列

2,090円

新基礎数学　改訂版

データサイエンスの数理的基礎付けとして確率と統計を学ぶことが本書の目的である。本書は高等学校で学ぶ確率のごく初歩と数学リテラシーを前提とするが，必要に応じて補習すれば十分であろう。本書は確率論の基礎から始めて，推測統計の典型的なテーマである母数の推定と検定を扱う。統計処理の処方箋の提示で終わることなく，理論的な仕組みをできるだけ丁寧に記述することで，より深い理解を期待している。 さらに，多変量解析の典型として回帰分析と主成分分析の基本を学ぶ。データを説明するモデルの構築として線形回帰モデルを扱い，構造的な特徴の抽出として主成分というアイデアを紹介する。 第1章　データの統計的扱い 1.1　データ 1.2　統計的な視点 第2章　1変量データ 2.1　1変量データの整理 2.2　代表値 2.3　ばらつき 2.4　標準化 2.5　発展的な話題 第3章　確率の初歩 3.1　確率の素朴な導入 3.2　事象の演算 3.3　確率 第4章　条件付き確率 4.1　条件付き確率 4.2　ベイズの公式 4.3　事象の独立性 第5章　確率変数と確率分布 5.1　確率変数の素朴な導入 5.2　確率変数の平均値と分散 5.3　平均値の線形性と関連する公式 第6章　基本的な確率分布 6.1　離散分布 6.2　連続分布 6.3　正規分布から導かれる分布 第7章　標本抽出と母数の推定 7.1　標本抽出 7.2　推定量 7.3　大数の法則 第8章　区間推定 8.1　母数の区間推定 8.2　正規母集団における母平均の区間推定 8.3　中心極限定理 8.4　母比率の区間推定 8.5　一般母集団における母平均の区間推定 8.6　正規母集団における母分散の区間推定 第9章　仮説検定 9.1　仮説検定の形式 9.2　正規母集団における母平均の検定 9.3　2種類の過誤 9.4　正規母集団における母平均の差の検定 9.5　適合度の検定 第10章　2変量データ 10.1　散布図 10.2　相関係数 10.3　回帰直線 第11章　多変量データと確率ベクトル 11.1　データ行列 11.2　確率ベクトル 11.3　多次元正規分布 第12章　多変量解析 12.1　回帰分析 12.2　線形重回帰モデル 12.3　条件付き平均値と回帰モデル 12.4　主成分分析 付表 A.1　標準正規分布 A.2　カイ2乗分布 A.3　t分布 A.4　F分布 参考文献 略解 索引

2,970円

データサイエンスのための確率統計…

編入試験の主要な内容である線形代数を基礎から始めて、無理なく編入試験レベルに到達することを目指す。過去問題も詳しく解説。 目次 第1章　行列と行基本変形 第2章　行列式 第3章　ベクトル空間 第4章　線形写像 第5章　固有値とその応用 第6章　内積空間 演習問題の解答 『編入の線形代数 徹底研究』の復刊によせて はじめに 第1章　行列と行基本変形 1. 1　行列とその演算 1. 2　行基本変形と階数 1. 3　行基本変形と連立1次方程式 1. 4　行基本変形と逆行列 1. 5　行列のブロック分割 〈章末過去問研究〉 第2章　行列式 2. 1　行列式の定義 2. 2　行列式の計算 2. 3　行列式の応用 2. 4　いろいろな行列式 〈章末過去問研究〉 第3章　ベクトル空間 3. 1　ベクトル空間 3. 2　1次独立 3. 3　基底と次元 〈章末過去問研究〉 第4章　線形写像 4. 1　線形写像 4. 2　線形写像の表現行列 〈章末過去問研究〉 第5章　固有値とその応用 5. 1　固有値と固有ベクトル 5. 2　行列の対角化 5. 3　行列の三角化 〈章末過去問研究〉 第6章　内積空間 6. 1　内積 6. 2　対称行列の対角化 6. 3　2次形式 〈章末過去問研究〉 演習問題の解答

3,080円

編入の線形代数 徹底研究…

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