○数を量として認識する数量感覚をもつことができるようになると，さまざまな計算にイメージをもって取り組むことができ，正確になっていきます。 〇数量感覚には，1量感（数を量としてイメージする感覚），2分数感覚(分数を量としてイメージする感覚)，3数列や規則をイメージする能力(順にならんだ数の規則性を見つける)，4数のセンス(数の分解・合成能力)　があり，バランス良くトレーニングすることで，確実に高めていくことができます。 〇数量感覚を獲得すると，難しい問題に出会っても，途中の計算ではなく，思考することに集中できるようになります。 ○本文の問題では，ならべた2グループのブロックの数を暗算で足したり，最小公倍数・最大公約数を求めたりします。 ○初級・中級・上級の3つのレベルを設けていますので，自分に合ったレベルに取り組み，段階を踏んで力をつけていくことができます。

825円

天才脳ドリル／数量感覚　上級…

組合せゲーム理論について基本的な内容から最先端の研究まで幅広く解説。 　組合せゲーム理論とは、運の要素や伏せられた情報がないゲームに潜む数学的な構造を探る理論であり、ゲームという身近で楽しい題材を取り扱いつつ、深い数学的な構造を含んでいる非常に興味深い理論である。近年では、他の数学分野との繋がりが調べられたり、競技プログラミングの問題として取り上げられたりするなど、組合せゲーム理論に関心を持つ人が増えている。 　本書では、組合せゲーム理論に興味のあるすべての人が読み進められるように、可能な限り、定理などの主張の証明は詳細に述べた。また、基礎的な概念をできるだけ網羅しつつ、そこからどのような展開がなされているのかを紹介し、さらなる勉強の助けとなることを目指した。各章末には演習問題を用意し、巻末に解答例をまとめているため、独学にも適している。

3,080円

組合せゲーム理論の世界…

教科書レベルがムリなく身につく、テスト形式のドリル！ テスト前に取り組むことでつまずきやミスをなくし、 自信をもってテストにのぞめます♪ 「やさしい」「まあまあ」「ちょいムズ」の3種類のテストで、 算数が苦手なお子さまもムリなく力がつきます。 テスト後の復習にも。 ■ なぜテスト形式で点数がアップするの？？ ■ ◎テストだから、ホントにわかっているかがわかる！ ◎学校のテストでよく出る問題から、ちょこっとレベルUP問題までカバーできる！ ◎学校の先生がつまずきを分析してつくったテストだから、力がつく！ しかも！遊びながら学習内容を確認できるゲームつきで、飽きずに取り組めます。 ★学校の先生にうれしいコピーOK商品です★

990円

テスト式！点数アップドリル　算数　小学4年生…

2,200円

初めから学べる　集合論キャンパス・ゼミ…

○ 基礎から無理なく力がついていく！ 　「まずここ！」「つぎここ！」の2段階で，重要事項や問題の解き方を書き込みながらインプットします。「基本問題」「確認テスト」では，実力が身についたかどうかを確認することができます。 ○ さらなる実力アップ！ 　単元ごとにある「プラスα」や「これでレベルアップ」のコーナーでは，一歩進んだ内容や注意事項をまとめてあるので，さらなる実力アップに役立ちます。 ○ 見やすくわかりやすい別冊解答 　別冊解答では答え合わせがしやすいように，問題を黒字，解答を赤字で載せています。

1,210円

高校　基礎からわかりやすく　数学1ノート…

○2020年の新学習指導要領に対応しています。 ○書き込み式のドリルで，1枚ずつはがしてテストできます。 ○巻頭には「4年の復習」があるので，小学4年で学んだ算数の問題を復習してから学習を始めることができます。 ○小学5年の算数で取り上げられる計算問題・図形問題・文章題などをまとめた問題集です。 ○数単元ごとに「まとめテスト」，巻末に「仕上げテスト」があるので，学んだことが身についたか確認することができます。 ○解答編では，答えのほかに解説として「解き方」も掲載しています。

792円

小5／特訓ドリル　算数…

コンピュータを使って、ユークリッドの互除法やニュートン法など数学の理解を深められる数値計算の入門書。本書では機械学習の分野で広く普及しているフリーソフトPythonを用いて様々な数学の問題を解くことにより、コンピュータが苦手な読者でも計算機に親しみながら簡単なプログラムを独力で作成できるようになります。 第1章　基礎的な使い方 1.1　講義の目標と簡単な計算 1.2　繰り返しと条件分岐 1.3　リスト(list)、配列(array)、グラフ 1.4　関数 第2章　数値計算の主役 2.1　簡単な線形代数 2.2　線形代数の続き 2.3　方程式の根 2.4　数値積分 第3章　応用 3.1　場合の数・確率・期待値 3.2　乱数の話 3.3　ランダムウォーク 3.4　最小二乗法 3.5　数式処理 第4章　数論の問題 4.1　浮動小数 4.2　数論の問題 4.3　数論の問題：続き 第5章　解析学の話題から 5.1　多倍長計算：mpmath 5.2　円周率の計算 5.3　関数の補間 5.4　オイラー定数 第6章　さらなる応用 6.1　素数定理 6.2　素数定理その2 6.3　乱数を使った数値実験 6.4　多変数関数のニュートン法 6.5　区間力学系 6.6　多項式の判別式と終結式 付録A　解答例

3,080円

Pythonを使った数値計算入門…

「集合と位相」は数学全般での基礎概念であるが、近年では、数理科学・データサイエンス・機械学習などといった情報科学の分野に於いても、その理論構築の基礎概念として活用されており、今後ますます重要性が高まることが見込まれる。大学でも早い時期に講義が開設されるが、一方で抽象的な内容から「わかりづらい科目」という印象をもたれることも多い。 　そこで本書は、高校までの数学の知識を前提とした基礎概念の説明と、自習書としての利用も考慮した豊富な例題と演習問題を提示しながら、集合論の基礎から位相空間の諸理論まで詳しく解説する。最後に応用例として、「集合と位相」がデータサイエンス分野の中で、如何に活用されているのか紹介する。 まえがき 第1章 「集合と位相」入門 1.1 集合の世界 1.2 位相の世界 第2章 集合の基礎 2.1 ものの集まりと表し方 2.2 有限集合と無限集合 2.3 集合どうしの関係 2.4 集合どうしの演算 発展問題 第3章 集合と写像 3.1 集合と写像 3.2 写像 3.3 写像のグラフ 3.4 写像の合成 3.5 写像の分類 3.6 逆写像 3.7 添字づけられた集合族 発展問題 第4章 集合の濃度 4.1 関係 4.2 同値関係 4.3 対等と濃度 4.4 可算集合 4.5 無限の濃度の大小 4.6 非可算集合 発展問題 第5章 順序集合 5.1 集合への構造の導入 5.2 順序関係 5.3 順序集合 5.4 順序同型 5.5 整列集合 5.6 Zornの補題と整列可能定理 発展問題 第6章 距離空間 6.1 距離空間 6.2 距離空間の開集合 6.3 距離空間のいろいろな点と閉集合 6.4 開集合と閉集合の性質 6.5 距離空間における点列の収束 発展問題 第7章 位相空間 7.1 位相空間 7.2 部分位相空間 7.3 ハウスドルフ空間 7.4 連結空間 7.5 コンパクト空間 発展問題 第8章 連続写像 8.1 連続写像 8.2 位相空間の同相 8.3 連結空間上の連続写像 8.4 コンパクト空間上の連続写像 発展問題 第9章 データサイエンスへの応用 9.1 各種データ間の距離 9.2 統計モデルへの位相の導入 付録 数学の準備 A.1 論理式 A.2 論理と集合 A.3 論理式の否定 問・章末問題の解答例 参考文献 あとがき

2,970円

はじめて学ぶ集合と位相…

1,815円

数値計算入門新訂版

定評ある入門書“Max Plus at Work”の待望の邦訳． 最大化（max）と足し算（plus）を演算規則とする「max-plus代数」は「トロピカル代数」ともよばれ，数理工学やシステム工学といった工学分野，応用数学や代数幾何学といった数学分野，さらには情報科学や経営学など，さまざま分野で用いられています．本書は，max-plus代数をはじめて学ぶ方や，自身の専門分野に応用してみたい方へ向けて，理論の初歩から具体的な応用事例までていねいに解説しています． ◆本書の構成 第1部では，max-plus代数の基本的な理論を解説します．初歩的な計算例を交えながらていねいに進めているので，数学を専攻しない方でも読みこなすことができます． 第2部では，現実的な応用例として，オランダの南高速線（HSL）を取り上げます．具体的な問題をモデル化するために必要なペトリネットについても，初学者向けに解説しています．max-plus代数を現実にどのように応用するかを学ぶことができます． 第3部では，ランダムなシステムや，最小化（min）を含むシステム，連続的なシステムなど，通常のmax-plus代数では扱えない問題を解析する手法を学ぶことができます．より発展的な解析を行いたい方に役立つ内容になっています． ［原著］Max Plus at Work - Modeling and Analysis of Synchronized Systems: A Course on Max-Plus Algebra and Its Applications (Princeton University Press, 2006) 第0章　序章 第1部　max-plus代数 　第1章　max-plus代数 　第2章　スペクトル理論 　第3章　周期的挙動とサイクルタイムベクトル 　第4章　定性的な漸近挙動 　第5章　既約行列に対する固有値問題の数値解法 　第6章　可約行列に対する固有値問題の数値解法 第2部　ツールと応用 　第7章　ペトリネット 　第8章　max-plusモデルで捉えるオランダ鉄道のネットワーク 　第9章　遅延，安定性指標とネットワーク全体に対する結果 　第10章　容量に関する評価 第3部　拡張 　第11章　確率論的max-plusシステム 　第12章　min-max-plusシステムとさらなる一般化 　第13章　ネットワーク上の連続的で同期した流れ

5,940円

max-plus代数とその応用…

基礎から発展まで、納得できる充実の解説で、「わかる」爽快感を君に。 信頼のロングセラーのシリーズから、新たに「中2数学」に特化した1冊が新学習指導要領に対応して登場！ ◆◇◆ 河合塾の人気講師　横関先生による、バツグンにわかりやすくて 丁寧な解説が、この一冊にギュッと凝縮！横関先生の授業実況を読んで「なるほど！」と 納得しながら問題演習を重ねるうちに、数学がどんどん得意になって、好きになれる1冊です。 ◆本書の特長 【長年の指導実績に基づいた、わかりやすくて納得できる解説】 まるで実際に先生の授業実況を聞いているかのような丁寧な解説で、考え方と解き方が身につきます。 解き方を覚えるだけの「丸暗記の数学」から抜け出し、「なぜそうなるのか？」まで納得できるから、 数学がどんどん好きになります。 【先生の授業にあいづちを打ちながら疑問を代弁してくれる「生徒役」キャラクター】 生徒役のキャラ達が、「式が複雑で解くのが大変です…！」「y軸の正の方向って、上の方向ですか？」など、 間違いやすところや素朴な疑問を読者に代わって投げかけてくれるので、かゆいところまで手が届く解説になっています。 【「例題」・「確認問題」・「トレーニング」、しあげの「定期テスト対策」まで。豊富な演習問題】 「例題」で解き方を理解できたら、「確認問題」で実際に解く練習。 さらに演習が積み重ねられる「トレーニング」コーナーや、 各章ごとの「定期テスト対策」まで挑戦できるようになっています。 分かったつもりで終わらず、「自力で解く力」までこの1冊で身につきます。 第1章 式の計算 第2章　連立方程式 第3章　1次関数 第4章　平行と合同 第5章　三角形と四角形 第6章　データの活用

1,650円

中2数学が面白いほどわかる本…

1,430円

楽しく始める中3数学

現代社会において，膨大な情報の中から本当に必要なものを選び出すことは，非常に重要なスキルである。しかし，そのプロセスは時に曖昧であり，効率的に行うためには合理的な方法論が求められる。本書『統計情報処理入門』は，数値データを対象に，情報の収集から分析，そしてその結果の解釈に至るまでのプロセスを，その実践的な方法に焦点をしぼり習得することを目指した一冊である。 本書では，数値データの分析において統計学の手法を中心に解説している。統計学は，データに含まれる誤差や，標本から母集団を推測する際に不可欠なツールであり，現代の情報処理において欠かせない存在である。例えば，観測されたデータの誤差を適切に処理し，信頼性の高い結果を得るためには，統計学の知識が必要である。また，多変量解析や記述統計など，データの複雑な側面を扱う方法論についても，本書では詳しく解説している。 本書は人間集団の健康に関わるデータを主な題材とし，実際のデータ解析が行えるように構成されている。具体的には，Microsoft Excelを使用した基本的な統計計算を取り扱っている。本書で演習する例題は，特に栄養士や管理栄養士，保健学や栄養学を学ぶ学生，さらには保健に携わる技術者や行政職員などを対象としており，実際の問題解決に役立つデータ解析方法を多数紹介している。

2,750円

統計情報処理入門

◇◆数学検定1級合格へ向けて徹底的にサポート◆◇ 問題をひたすら解くだけが対策じゃない！ 頻出単元を知り，覚えておくべき定理・公式を確認して効率よく学習しませんか？ 外積や行列式の計算のような基本的な問題から，対角化やジョルダン標準形のような発展的な問題まで，幅広く扱っている本書をとおして，線形代数に対する苦手意識や疑問を解消しましょう！ ■本書の特長■ □ひと目でわかる！ ・出題傾向を分析して，力を入れて学習すべきポイントを紹介． ・問題を解くときに必要な定理や公式がまとめられており，独習・復習に役立つ． ・行列や行列式の計算が複雑な問題では，式変形の方法を具体的に説明． □効率よく学べる！ ・単元ごとに厳選された良問を収録． ・一つひとつの例題・問題に対して，考え方・途中式・別解をあますことなく解説． さらに！「数学検定1級準拠テキスト　微分積分」もあわせて使用することで，合格がより近づきます． 第1章　ベクトル 第2章　行列 第3章　行列式 第4章　階数 第5章　連立1次方程式 第6章　ベクトル空間と線形写像 第7章　行列の対角化 第8章　行列の対角化の応用 第9章　ジョルダン標準形

1,980円

数学検定1級準拠テキスト　線形代数…

シュタイナー学校のエポック授業をご家庭で取り入れられるようわかりやすくまとめました。「フォルメン」の内容から算数と直接関係してくる内容をピックアップ。29レッスン収録。フルカラーで、手描きの絵が満載。シュタイナー教育について具体的に知りたい方にもおすすめです。 はじめに シュタイナー学校の授業 ご家庭でシュタイナー教育の算数を取り入れる 2年生の学習内容 四則演算　九九 四則演算　2けたのたし算、ひき算（筆算） コラム　自転車に乗るように算数を身につける 大きな数　百、千、万 図形の体験とフォルメン コラム　図形と世界をつなぐ あとがき

3,850円

算数教室　小学2年生

Algorithms for Decision Makingを2分冊で全訳 さまざまな分野で応用される自動意思決定（支援）システムの入門書 II巻では強化学習の主題であるモデルが不確実な問題や，状態の不確実性への拡張へと進む．さらに，マルチエージェントシステムを取り上げ，相互作用の不確実性を論じる． 豊富な例と演習，Juliaによる実装．オールカラー． 【主な目次】 第III部　モデルの不確実性 15.　探索と活用 16.　モデルベース法 17.　モデルフリー法 18.　模倣学習 第IV部　状態の不確実性 19.　信念 20.　正確な信念状態プランニング 21.　オフライン信念状態プランニング 22.　オンライン信念状態計画 23.　コントローラ抽象化 第V部　マルチエージェントシステム 24.　マルチエージェント推論 25.　逐次問題 26.　状態の不確実性 27.　協調的エージェント 付録 A.　数学的概念 B.　確率分布 C.　計算の複雑性 D.　ニューラル表現 E.　探索アルゴリズム F.　問題 G.　Julia 第III部　モデルの不確実性 15.　探索と活用 16.　モデルベース法 17.　モデルフリー法 18.　模倣学習 第IV部　状態の不確実性 19.　信念 20.　正確な信念状態プランニング 21.　オフライン信念状態プランニング 22.　オンライン信念状態計画 23.　コントローラ抽象化 第V部　マルチエージェントシステム 24.　マルチエージェント推論 25.　逐次問題 26.　状態の不確実性 27.　協調的エージェント 付録 A.　数学的概念 B.　確率分布 C.　計算の複雑性 D.　ニューラル表現 E.　探索アルゴリズム F.　問題 G.　Julia

7,920円

意思決定のためのアルゴリズム II…

1,496円

小学 教科書ぴったりトレーニング 算数3年 大日本図書版…

プログラミングに役立つ「数学的な考え方」を身につけよう。 2005年の刊行以来、数学書として異例の大ロングセラーを続けている前著の改訂版です。 プログラミングや数学に関心のある読者を対象に、プログラミング上達に役立つ「数学の考え方」をわかりやすく解説しています。数学的な知識を前提とせず、たくさんの図とパズルを通して、平易な文章で解き明かしています。 改訂にあたっては、文章を全面的に見直すと共に、現在の人工知能、ディープラーニングブームを踏まえて、付録「機械学習への第一歩」を加筆しています。この付録では、 ・機械学習とは ・予測問題と分類問題 ・パーセプトロン ・機械学習における「学習」 ・ニューラルネットワーク ・人間は不要になるのか という項目について、ていねいに説明しています。 プログラミングや数学に関心のある読者はいうまでもなく、プログラミング初心者や数学の苦手な人にとっても最良の一冊です。 第1章 ゼロの物語 第2章 論理 第3章 剰余 第4章 数学的帰納法 第5章 順列・組み合わせ 第6章 再帰 第7章 指数的な爆発 第8章 計算不可能な問題 第9章 プログラマの数学とは 付録1 機械学習への第一歩 付録2 読書案内

2,420円

プログラマの数学 第2版…

「1年間の売り上げが10億円の会社のひと月あたりの売り上げはいくらでしょうか」データセンスを身につけると、この質問に1秒で答えられるようになります。実際に計算するには10億を12（ヵ月）で割らなければなりません。これに1秒で答えるには「83」というキー数字を知っておく必要があります。質問の答えは「約8300万円」です。「12で割る」ということは、「0.083をかける」ことと同じなのです。 データセンスとは、ビジネスシーンや日常の中で目にする数字の意味をパッと把握する感覚のことをいいます。本書は具体的な演習も多く、社会人なら誰もが必要としているその感覚を身につけ、磨くことのできる一冊です。 第1部　「データセンス」とは 　Chapter1　データセンスの基礎知識 　Chapter2　データセンスがあると毎日が変わる！ 　Chapter3　いまなぜ、データセンスが必要か 　Chapter4　データセンスはどんな人に必要か 　Chapter5　データセンスの身につけ方 　Chapter6　データセンス基本テスト 　Chapter7　データセンスの内容は？ 第2部　「データセンス」を磨く演習 　Chapter1　日常の中でデータセンスを身につける 　Chapter2　計算力の基本を身につける 　Chapter3　工夫して計算する 　Chapter4　すべては比べることから始まる 　Chapter5　大きな数と仲良くなる 　Chapter6　すべての数の掛け算が「直感」で導き出せる！その極意とは？

1,650円

「データセンス」の磨き方…

三角標識，名刺，自転車のタイヤ，ボールなど，私たちの身の回りは，さまざまな「形」であふれています。歩道や建物の壁面などにも，図形を組み合わせたデザインを見かけるでしょう。 　これらの「形」は，三角，四角，円や球などがもつ「図形」の性質を利用したものです。たとえばタイヤが丸いのは，「円」がなめらかで転がる性質を持っているためです。また，「モナリザ」で知られるレオナルド・ダ・ヴィンチは，デザインを美しく見せる「黄金比」を研究し，作品に取り入れていたといいます。このように図形の性質を研究する学問を「幾何学」といいます。幾何学は私たちの生活と切っても切れない関係にあるんです！ 　本書では，さまざまな図形にまつわる法則や特徴について，生徒と先生の対話を通してやさしく解説します。本書を通して，奥深く美しい図形の神秘をお楽しみください！

1,650円

東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 数学 …

この問題集は，国立高校や難関私立高校入試対策として，難易度が高い問題を収録しています。厳選されたハイレベルな過去問を解くことによって，入試を突破するための実力を着実に養えます。詳しい解説を収録した別冊解答も付いているので，解けなかった問題もその解き方を身につけることができます。最後には，実力を試せる模擬試験も収録しています。 1　数の計算，性質　／　2　式の計算，利用　／　3　1次方程式，連立方程式　／　4　2次方程式　／　5　比例と反比例　／　6　1次関数　／　7　関数y＝ax^2　／　8　作図　／　9　角度　／　10　三角形　／　11　四角形　／　12　多角形　／　13　円　／　14　空間図形　／　15　場合の数，確率　／　16　資料の活用，標本調査　／　17　融合問題　／　模擬試験（全3回）

1,320円

国立高校・難関私立高校入試対策　上級問題集 数学…

「もっとていねいに書きなさい！」と、つい言ってしまうおうちの方へ 本人はがんばっていても、解答欄からはみ出してしまったり、読みにくい文字になってしまったり……。このドリルには、そんな「うまく書けない 」を解消して、学びに集中できる工夫がつまっています。 ■大きなマス目で、のびのび書ける！ マス目の大きさは、一般的なドリルのなんと2倍！　紙自体も通常のA4サイズより縦横5mm以上大きく、ゆったりとした余白にのびのびと書くことができます。 ■厳選された問題で、小1けいさんを学べる！ 小学ドリル製作のプロが、学習の理解に重要な問題を選び抜きました！　学習指導要領対応ですので、日々の学習にお使いいただけます。 ■1回1枚の切り取り式で、やりきれる！ 「今日はこれだけ！」と決めることで、目の前の問題に集中して取り組むことができます。1枚やりきるのが難しい日は、紙面を半分に折って、一度に取り組む問題数を減らすこともできます。 書くことへのストレスが減ると、自信をもって学習に取り組めるようになります。このドリルを通じて、お子さんが学びに向かう意欲を育ててあげてください。

1,155円

でかいドリル　小1けいさん…

大ベストセラー「語りかける中学数学」筆者による、数学の基本を徹底解説するシリーズ。第10弾では、中2の「図形と証明」を学びます。著者によるビデオ講義が、インターネットを通じて無料で見られるので、自宅に居ながら先生の講義を受けられ、理解が深まります。公立高校の入試問題も類題として多数掲載しているので、実戦の難易度を実感できます。まちがえたら上から紙を貼って何度でもやり直すノートスタイル。何度も紙を貼りつけ、分厚くなった「自分だけのノート」が出来上がるころには、数学への苦手意識は必ずなくなっています。

1,100円

かずお式中学数学ノート（10）…

1,760円

ひとりだちするための算数・数学第2版…

1,155円

合格！数学2・B実力UP！問題集　新課程…

2,200円

数学　2023　大学入試良問集　理系　数学III…

【2024年度からの教科書に対応しています】 1日10分でできる予習・復習！ 毎日の学習に、文理の『教科書ドリル』がおすすめ! ★学校の授業を理解する力がつく！ 教科書で扱われている、知識や考え方などの基礎・基本がしっかり身につきます。 国語・算数は教科書に沿った準拠版！社会では、近年注目のSDGsにも対応しています。 ★1回10分で少しずつ無理なく続けられる！ 短い時間でも集中して解くことで、学習効果が高まります。 A5サイズ(A4の半分の大きさ)で、持ち運びにも便利です。 ★見やすいオールカラー！ かわいいイラストと見やすい図で、飽きずに続けられます。

660円

小学教科書ドリル さんすう 小学1ねん 学校図書版…

本書は、数学で必ず学ぶ「複素数」を基礎の基礎からていねいに学べる数学読み物です。登場人物の楽しい数学トークを通して、複素数が生み出す世界の広がりを学びます。 第1章「直線上を行ったり来たり」では、「2乗すると9になる数は？」というやさしい問いかけに始まり、数が持つ性質を調べていきます。数の大小を比較したり、正負の数の掛け算を学んだりしながら、数の基本的な性質に親しんでいきます。また、二次方程式の解と二次関数のグラフの関係も学びます。 第2章「平面上を動き回って」では、平面上に点を描きながら複素数を導入します。実数と虚数で似ているところや違うところを調べながら、複素数の理解を深めます。複素数の絶対値、複素数の和とベクトルの関係も図を通して確かめます。 第3章「水面に映る星の影」では、共役複素数について学びます。複素数の積、複素数と三角関数の関係、複素数を極形式で表すこと、加法定理の読み方などを通して、複素数のさまざまな性質に触れていきます。 第4章「組み立てペンタゴン」では、正五角形を平面上に描いていきます。方程式を一歩一歩解きながら点の位置を探っていく過程を通して、三角関数と複素数の関係をより深く理解していきます。また、この章の付録では、定規とコンパスによる正五角形の作図を、代数的な意味を確かめつつ学びます。 第5章「三次元の数、四次元の数」では、複素数という「二次元の数」を拡張することを試みます。「三次元の数」や「四次元の数」を作る試行錯誤を通して、交換法則、結合法則、分配法則などの数の法則を再確認します。さらに行列を使って数を表現し、ハミルトンの四元数の構成を行って本書を閉じます。 どの章も、抽象的でなかなか理解しにくい複素数を多数の図版でわかりやすく説明します。また、登場人物の楽しく数学的な対話が、複素数のわかりにくい部分にぴったりと焦点を当て、読者を正しく深い理解に導いていきます。本書は、数学に関心を持ち始めた中学生、複素数に苦手意識を持っている高校生・大学生はもちろんのこと、より進んだ学びを求める読者も楽しめる数学物語です。 あなたへ プロローグ 第1章 直線上を行ったり来たり 第2章 平面上を動き回って 第3章 水面に映る星の影 第4章 組み立てペンタゴン 第5章 三次元の数、四次元の数 エピローグ 解答 もっと考えたいあなたのために

1,760円

数学ガールの秘密ノート／複素数の広がり…

1,100円

数学1・A　基本問題演習…

“Bott-Tu”で知られる世界的名著“Differential Forms in Algebraic Topology”（『微分形式と代数トポロジー』）の共著者の一人、Loring W. Tu氏による多様体論の現代的入門書。 　著者の数学的センスが光る、実践的な具体例が豊富に収録されている。折に触れて多様体論発展の歴史も紹介しながら、丁寧かつ切れ味鋭い書き口で、読者を多様体論の世界へ導く。 　翻訳にあたっては、原文の意味やニュアンスを残しつつ、日本語の書籍として読みやすくなるように配慮した。多様体を本格的に学びたい人にうってつけの一冊。 訳者序文 第2版の刊行にあたって 第1版の刊行にあたって はじめに 第1章　ユークリッド空間 　§1　ユークリッド空間上の滑らかな関数 　§2　導分としての Rn における接ベクトル 　§3　多重コベクトルの外積代数 　§4　Rn 上の微分形式 第2章　多様体 　§5　多様体 　§6　多様体上の滑らかな写像 　§7　商 第3章　接空間 　§8　接空間 　§9　部分多様体 　§10　圏と関手 　§11　滑らかな写像の階数 　§12　接束 　§13　隆起関数と1の分割 　§14　ベクトル場 第4章　リー群とリー代数 　§15　リー群 　§16　リー代数 第5章　微分形式 　§17　微分1形式 　§18　微分 k 形式 　§19　外微分 　§20　リー微分と内部積 第6章　積分 　§21　向き 　§22　境界をもつ多様体 　§23　多様体上の積分 第7章　ド・ラーム理論 　§24　ド・ラームコホモロジー 　§25　コホモロジーの長完全列 　§26　マイヤーーヴィートリス完全系列 　§27　ホモトピー不変性 　§28　ド・ラームコホモロジーの計算 　§29　ホモトピー不変性の証明 付録 　§A　点集合トポロジー 　§B　Rn 上の逆関数定理と関連した結果 　§C　一般の場合における C∞ 級の1の分割の存在 　§D　線形代数 　§E　四元数とシンプレクティック群 本文中の演習の解答 節末問題のヒントと解答 記号一覧 参考文献 索引

8,250円

トゥー 多様体

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